一． 概述
碰撞是力学研究的基础课题，有着丰富的物理内容，从宏观物体的天体碰撞到微观物体的粒子碰撞，是自然界中普遍存在的现象，这个看似简单的实验吸引着许许多多的学者深入研究，寻找新的发现、新的应用领域，解释自然现象。本实验仪由美国哈佛大学的单摆打靶实验而来，经改进后，实验现象直观、内容有趣，是适应大理科平台实验教学改革的新型实验仪器。
二． 实验内容
1） 研究两球碰撞、碰撞后的平抛运动。
2） 实验铁球与铁球、铝球、铜球之间的碰撞，研究碰撞中能量转换守恒、动量转换守恒。
3） 比较实验值和理论值的差异，分析实验现象。
三． 实验仪器（图1所示）
图1
1） 系绳立柱，共2根。
2） 绳栓部件，调节绳索有效工作长度。
3） 绳栓部件，定位绳索系点高度。
4） 被碰撞球体，铁球、铝球、铜球三种同体积不同材质的球体。
5） 升降台，放置被撞击球，调节被碰撞球体的高度。
6） 水平直尺，用于测量被撞击球作平抛运动到工作台面的水平(X方向)距离。
7） 放置靶心点，实验者可用纸等画图作靶心，以检验碰撞结果。
8） 底脚旋钮，调节仪器水平，共3个。
9） 气泡水准仪，检验工作台面水平。
10） 绳，2根系绳使碰撞钢球在一定垂直平面内作圆周运动。
11） 电磁铁，吸住或释放系绳钢球。
12） 垂直标尺，测量系绳钢球高度位置。
13） 升降架，调节系绳钢球高度。
14） 电磁铁电源变压器，输入电源为AC220V，50HZ.
15） 电源接通指示灯，装于电磁铁控制盒上。电磁铁释放时灯熄灭。
16） 按钮开关，装于电磁铁控制盒，按下时指示灯熄灭，电磁铁释放。
17） 系绳钢球，钢球上两绳索各系于立柱的绳栓部件。
18） 仪器底座
19） 移动尺，调节系绳的张力，安装升降架。
四． 实验原理
1） 碰撞：指两物体相互接触时，运动状态发生迅速变化的现象。
2） 平抛运动：将物体用一定的初速度V0沿水平方向抛出，在不计空气阻力的情况下，物体所作的运动称为平抛运动，运动的轨迹为
、y=
(其中t 是从抛出开始计算的时间；x是物体内水平方向的移动距离。Y是物体在该时间内竖直下落的距离，g是重力加速度。)
3） 在重力场中，质量为m的物体，被提高h距离后，其势能m增加为EP=mgh。
4） 质量为m的物体以速度v运动时，其动能为EK=
。
5） 机械能的转化和守恒定律：合外力对物体没有做功和所做的功为零。物体在势能和动能相互转化过程中，物体的总机械能（即势能和动能总和）保持不变。
6） 弹性碰撞：在碰撞过程中没有机械能损失的碰撞。
7） 非弹性碰撞：碰撞过程中，形变不能恢复，机械能不守恒，其中一部分转化为内能（热能）。
五． 实验步骤
1．用游标卡尺测量实验用球的直径，4种球，每种测量5次，并记录。
2．用电子秤秤量上述用球的质量并记录数据。
3．调节图1中4升降台的高度y，被撞击球为铜球时11cm左右，被撞击球为铁球、铝球时13cm左右，用气泡水准仪调仪器水平，此时升降杆上面可以放置稳定被撞击球。若难以放置可微调水平。
4．调节图1中2绳栓部件，使两根系绳的有效长度相等，系绳点在两立柱上的高度相同。
5．调节图1中12升降架的高度h，实验中可改变h值，实验一组数据，高度由17－25cm，记录高度值。
6．调节图1中14水平移动架，使撞击球的系绳恰好拉直，而球被吸住于电磁铁上。
7．放置好实验靶心，按电磁铁断电按钮实验碰撞打靶。
碰撞打靶示意
1.被碰撞球 2.升降台 3.靶心 4.底盘
5.线绳 6.升降架 7.撞击球 8.移动尺
图2
六．实验数据（由复旦物理实验教学中心提供）
1） 体积铁球碰撞铁球
撞击球： m=28.30g d=1.900cm；
被撞击球：m=28.30g d=1.900cm； y=13.50cm
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h/cm |
计算值 |
实验值x2/cm |
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19.90 |
18.59 |
16.51 |
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19.90 |
18.59 |
16.80 |
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19.90 |
18.59 |
16.89 |
2） 体积铁球碰撞铝球
撞击球： m=28.30g d=1.900cm；
被撞击球：m=28.30g d=1.900cm； y=13.50cm
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h/cm |
计算值 |
实验值x2/cm |
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17.60 |
10.12 |
8.90 |
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18.00 |
10.60 |
9.10 |
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20.00 |
12.74 |
11.00 |
七．思考题
1．实验中如两质量不同的球有相同的动量，它们是否也具有相同的动能？如果不等，哪个大？
2．找出本实验中理论值x1与实验值x2不同的原因。
3．此实验中，绳的张力对钢球是否做功？为什么？
4．实验中，球体不用金属，用石蜡或软木怎样？为什么？
5．以被撞铁球为例，绘出正碰撞中传递能量与质量比的关系示意图。
6．科学家研究表明：6500万年前白垩纪与第三纪之间的恐龙灭绝事件，是由一颗直径约10公里（接近地球）的小天体撞击地球触发的，其爆炸能量达100万吨TNT，在当时一半左右的动植物随同恐龙一起灭绝，1908年一颗直径60米的小行星在俄国西伯李亚通古斯上空8公里处爆炸，其当量相当于600－1000颗广岛原子弹，冲击波和高温大火摧毁了2000平方公里的古老森林，这些事件属于什么形式的碰撞？
八．参考资料
1）复旦大学物理实验中心 ＜＜自学物理实验＞＞
2）美国Pasco-Physics and Data Collection
装箱单
1、实验装置 1台
2、直尺150mm 1把
3、钢球 2粒
4、铝球 1粒
5、系线钢球 2个
6、安装扳手 1把
7、立柱、引线固定套、压线固定套 2个
8、升降台（放球立杆） 1个
9、11V电源变送器 1个
10、升降架及电磁铁 1个
“碰撞打靶”实验中能量损失的分析
实验目的、意义和要求
物体间的碰撞是自然界中普遍存在的现象；单摆运动和平抛运动是运动学中的基本内容；能量守恒与动量守恒是力学中的重要概念。本实验研究两个球体的碰撞及碰撞前后的单摆运动和平抛运动，应用已学到的力学定律去解决打靶的实际问题；特别是从理论分析与实践结果的差别上，研究实验过程中能量损失的来源，自行设计实验来分析各种损失的相对大小，从而更深入地理解力学原理，并提高分析问题、解决问题的能力。
实验前应回答的问题
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(一)关于单摆运动和平抛运动 1.什么是单摆？什么是单摆运动？单摆运动中，动能与势能是如何相互转换的？在加速度为g的重力场中，质量为m的单摆的最大速度v与最大高度h的关系如何？实际的单摆运动中可能有哪些能量损失？如何判断和测量这些能量损失的大小？
解答
一根不能伸长、体积和质量均可忽略的细绳（称为悬线）上端固定，下端挂一个质量恒定、体积可忽略的小球（称为摆球），即构成单摆。单摆在重力作用下于铅垂平面内摆动，称单摆运动。摆球在摆动过程中，动能和势能不断相互转换：当它到达最低点（平衡位置）时，动能最大、势能最小；到达最高点时，势能最大、动能最小。 在加速度为g的重力场中，质量为m的单摆的最大速度v与最大高度h的关系为
一根不能伸长、体积和质量均可忽略的细绳（称为悬线）上端固定，下端挂一个质量恒定、体积可忽略的小球（称为摆球），即构成单摆。单摆在重力作用下于铅垂平面内摆动，称单摆运动。摆球在摆动过程中，动能和势能不断相互转换：当它到达最低点（平衡位置）时，动能最大、势能最小；到达最高点时，势能最大、动能最小。 在加速度为g的重力场中，质量为m的单摆的最大速度v与最大高度h的关系为 2.什么是平抛运动？平抛运动中，动能与势能是如何相互转换的？质量为m、初速度为v的平抛物体所抛出的水平距离x和下落的铅直距离y的关系如何？平抛运动中可能有哪些能量损失？如何判断和测量这些能量损失的大小？
解答
物体在重力场中以水平方向抛出所产生的运动，称为平抛运动。在平抛起始处，该物体的动能最小、势能最大，随着物体的下落，动能不断增加、势能逐渐减小，其情况与自由落体类似，只是多一个水平方向的惯性运动。质量为m初速度为v的平抛物体所抛出的水平距离x和下落的铅直距离y的关系为
物体在重力场中以水平方向抛出所产生的运动，称为平抛运动。在平抛起始处，该物体的动能最小、势能最大，随着物体的下落，动能不断增加、势能逐渐减小，其情况与自由落体类似，只是多一个水平方向的惯性运动。质量为m初速度为v的平抛物体所抛出的水平距离x和下落的铅直距离y的关系为 （二）关于碰撞 1.什么是弹性碰撞？什么样的碰撞可看作弹性碰撞？实际上是否有真正的弹性碰撞？
解答 总动能不改变的碰撞叫弹性碰撞。弹性球（如钢球、乒乓球等）的碰撞、低能电子与分子的碰撞都可看作弹性碰撞。但实际的碰撞中难免有机械能的损失，因此实际上没有真正的弹性碰撞。
总动能不改变的碰撞叫弹性碰撞。弹性球（如钢球、乒乓球等）的碰撞、低能电子与分子的碰撞都可看作弹性碰撞。但实际的碰撞中难免有机械能的损失，因此实际上没有真正的弹性碰撞。 2.什么是非弹性碰撞？非弹性碰撞中是否有能量损失？什么是完全非弹性碰撞？什么样的碰撞可看作完全非弹性碰撞？实际上是否有真正的完全非弹性碰撞？
解答 碰撞过程中，碰撞体内部能量状态发生变化，因而总动能发生变化的碰撞，叫非弹性碰撞。非弹性碰撞中 , 动能可转化为热能、激发能等，但总能量不会损失。若碰撞后两碰撞体不再分离，以相同的速度运动，则该碰撞称为完全非弹性碰撞。如碰撞体较软，且在碰撞处涂以强力胶，使碰撞后两碰撞体完全胶合在一起，则这种碰撞就是完全非弹性碰撞。
碰撞过程中，碰撞体内部能量状态发生变化，因而总动能发生变化的碰撞，叫非弹性碰撞。非弹性碰撞中 , 动能可转化为热能、激发能等，但总能量不会损失。若碰撞后两碰撞体不再分离，以相同的速度运动，则该碰撞称为完全非弹性碰撞。如碰撞体较软，且在碰撞处涂以强力胶，使碰撞后两碰撞体完全胶合在一起，则这种碰撞就是完全非弹性碰撞。 3.什么是正碰撞？什么是斜碰撞？正碰撞或斜碰撞和弹性碰撞或非弹性碰撞是否有关？
解答 碰撞前两碰撞体相对运动的方向与它们的质心连线一致，则为正碰撞；否则为斜碰撞。它们与弹性或非弹性碰撞无关。
碰撞前两碰撞体相对运动的方向与它们的质心连线一致，则为正碰撞；否则为斜碰撞。它们与弹性或非弹性碰撞无关。 (三)关于能量守恒和动量守恒 1.什么是能量？什么是机械能？什么是动量？
解答 能量是物质运动状态最一般的定量描述，它是一个标量，可分为机械能、热能、电能、光能、化学能、原子能等。机械能是物质机械运动的一般量度，包括动能和势能。动量是描述物体机械运动的一个重要物理量，它是一个矢量，其大小为物体质量与速度的乘积，方向为速度的方向。
能量是物质运动状态最一般的定量描述，它是一个标量，可分为机械能、热能、电能、光能、化学能、原子能等。机械能是物质机械运动的一般量度，包括动能和势能。动量是描述物体机械运动的一个重要物理量，它是一个矢量，其大小为物体质量与速度的乘积，方向为速度的方向。 2.在什么条件下，体系的总能量守恒？在什么条件下，体系的机械能守恒？
解答 在任何孤立体系（不与外界发生能量交换的体系）中，能量的形态可以发生转换，但其总能量守恒。若体系的机械能不转换为其它能量，则机械能守恒。 在任何孤立体系（不与外界发生能量交换的体系）中，能量的形态可以发生转换，但其总能量守恒。若体系的机械能不转换为其它能量，则机械能守恒。 3.在什么条件下，体系的总动量守恒？在非弹性碰撞中，总动量是否守恒？
解答 当体系不受外力（或所受的外力合力为0）时，它的总动量守恒。在非弹性碰撞中，虽然机械能不守恒，但由于外力为0，故其总动量还是守恒的。
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实验室可提供的主要器材
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1.“碰撞打靶”装置（如图1所示）。用两细绳挂在两杆上的铁质“撞击球”被吸在升降架上的电磁铁下；与撞击球质量直径都相同的“被撞球”放在升 2. 不同大小、不同材料的撞击球和被撞球。 3. 游标卡尺、电子天平、钢尺等。
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实验内容
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1.按照靶的位置，计算若无能量损失时撞击球的初始高度理想值h0（要求切断电磁铁的电源时，撞击球下落与被撞球相碰撞，使被撞球击中靶心）。
提示 (1)要调整底盘水平，才能使被撞球平稳地安放在升降台上不致滚落；且计算结果才正确。
(2)给定y值，x和h的关系为
(1)要调整底盘水平，才能使被撞球平稳地安放在升降台上不致滚落；且计算结果才正确。
(2)给定y值，x和h的关系为 2.以h0值进行若干次打靶实验，确定实际击中的位置（考虑如何确定？ 提示：可在靶纸上放一张复写纸，被撞球落下处会留下痕迹。）；根据此位置，计算h值应移动多少才可真正击中靶心？
提示
3.再进行若干次打靶实验，确定实际击中靶心时的h值；据此计算碰撞过程前后机械能的总损失为多少？
提示 机械能的总损失为 mg (h-h0) 。 机械能的总损失为 mg (h-h0) 。 4.分析能量损失的各种来源，设计实验以测出各部分能量损失的大小。
提示 把能量损失分成三部分：一、碰撞前的损失，即因撞击球的空气阻力、悬线摩擦力等造成的损失；二、碰撞时的损失，即因不是真正弹性碰撞造成的损失；三、碰撞后的损失，即被撞球与小平台的摩擦及被撞球的空气阻力等造成的损失。 为了测量第一部分损失，可不放被撞球，让撞击球自行摆动，从其高度的下降来测出其能量损失（例如可在撞击球下落后，在电磁铁下插入一小片材料，观察撞击球返回时是否碰到它；改变此材料的厚度，使撞击球返回时恰好碰到它，则量出此材料的厚度，即可得撞击球摆动一周期的能量损失。） 为了测量第二部分损失，可把被撞球和撞击球一样悬挂起来而不放在小平台上，进行碰撞后，测量它被撞后达到的高度，与上一实验结果比较，即可得出非弹性碰撞所造成的能量损失。 把总能量损失减去以上两部分能量损失，即得第三部分能量损失。
把能量损失分成三部分：一、碰撞前的损失，即因撞击球的空气阻力、悬线摩擦力等造成的损失；二、碰撞时的损失，即因不是真正弹性碰撞造成的损失；三、碰撞后的损失，即被撞球与小平台的摩擦及被撞球的空气阻力等造成的损失。 为了测量第一部分损失，可不放被撞球，让撞击球自行摆动，从其高度的下降来测出其能量损失（例如可在撞击球下落后，在电磁铁下插入一小片材料，观察撞击球返回时是否碰到它；改变此材料的厚度，使撞击球返回时恰好碰到它，则量出此材料的厚度，即可得撞击球摆动一周期的能量损失。） 为了测量第二部分损失，可把被撞球和撞击球一样悬挂起来而不放在小平台上，进行碰撞后，测量它被撞后达到的高度，与上一实验结果比较，即可得出非弹性碰撞所造成的能量损失。 把总能量损失减去以上两部分能量损失，即得第三部分能量损失。 5.改用不同材料、不同大小的撞击球和被撞球进行上述实验，分别找出其能量损失的大小和主要来源。 对上述各实验结果进行分析、研究，并设计和进行进一步的实验以得出一般性的结论，考虑提出改进意见。 |
实验报告要求
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1.写明本实验的目的和意义。 2.阐述实验的基本原理、设计思路和研究过程。 3.记下所用仪器、材料的规格或型号、数量等。 4.记录实验的全过程，包括实验步骤、各种实验现象和数据处理等。 5.分析实验结果，讨论实验中出现的各种问题。 6.得出实验结论，并提出改进意见。 |